Teknik Pemrograman Part V - Matematika-ria Fungsi Trigonometri

 

 

Fungsi Trigonometri

   Arduino hadir dengan fungsi - fungsi yang mendukung dalam pengolahan bilangan matematika yang berhubungan dengan trigonometri. Berikut beberapa fungsi pada Arduino yang dapat digunakan untuk mengolah bilangan trigonometri

Fungsi	Keterangan
acos(bilangan)	Memberikan nilai balik berupa arc cosinus, bilangan dengan satuan radian
asin(bilangan)	Memberikan nilai balik berupa arc sinus, bilangan dengan satuan radian
atan(bilangan)	Memberikan nilai balik berupa arc tangen, bilangan dengan satuan radian
atan2(x,y)	Identik dengan atan(x/y)
cos(bilangan)	Memberikan nilai balik berupa cosinus, bilangan dengan satuan radian
sin(bilangan)	Memberikan nilai balik berupa sinus, bilangan dengan satuan radian
tan(bilangan)	Memberikan nilai balik berupa tangen, bilangan dengan satuan radian

Berikut atok berikan contoh penggunaan fungsi tan( ) dalam menghitung nilai tinggi dari segitiga berikut :





   Sesuai dengan rumusnya maka diketahui

tinggi = tan(α)*nilai_samping

   Yang harus diperhatikan bahwa dalam menggunakan fungsi tan( ) ini, nilai yang dimasukkan harus berupa nilai sudut dalam satuan radian bukan dalam satuan derajat, begitu pula untuk fungsi trigonometri yang lainnya. Berikut sedikit atok jelaskan apa itu bilangan radian agar tidak salah dalam memasukkan nilai pada fungsi trigonometri. Penjelasannya ini berdasarkan yang atok ketahui dan informasi dari sini , dari sini, sini, sini dan berikut ini. Jadi kalau salah silahkan salahkan sumber diatas. Hhh

   Selama ini kita sering menggunakan derajat ( ⁰ ) sebagai satuan sudut untuk bidang datar. Tetapi sebenarnya ada dua satuan yang dapat digunakan untuk mengukur suatu sudut, yaitu derajat dan radian. Radian adalah satuan sudut dalam bidang datar yang dilambangkan dengan "rad". Satuan sudut ini pernah masuk dalam kategori satuan tambahan SI, yang kemudian sejak tahun 1995 tidak lagi masuk dalam kategori satuan SI  dan untuk saat ini radian dianggap sebagai satuan turunan dalam SI. Ukuran sudut radian banyak digunakan dalam matematika terapan. Satu radian adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran dimana panjang busur di depan sudut tersebut sama dengan panjang jari-jari lingkaran. Atau dalam gambar di bawah

jari-jari (r) = busur lingkaran AB (s)

   Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, dengan terlebih dahulu mendapatkan besarnya sudut dalam satuan radian.

  Besarnya sudut sebuah lingkaran apabila kita tuliskan dalam derajat adalah sebesar 360 derajat, tetapi dalam radian adalah 2 phi radian. Sehingga 2 phi setara dengan 360 derajat, atau 1phi = 180 derajat.

2Π = 360°

1Π = 180°

  Perbandingan diatas kemudian dijadikan dasar dalam konfersi derajat ke radian. Perhatiakan hasil coretan Atok berikut :

   Pada gambar n° (n derajat) adalah sudut yang akan dikonfersi ke radian. Sebenarnya rumus diatas masih bisa disederhanakan, tapi Atok sengaja tidak menyederhanakan karena hanya ingin menunjukkan bagaimana rumus diatas terbentuk. Pembaca mungkin lebih pandai dari Atok dalam hal seperti ini, jadi silahkan untuk menyederhanakan rumus diatas sendiri Heee... Semoga dengan ini para pembaca sudah faham apa itu radian dan cara mengkonversi dari satuan derajat ke radian.

   Kembali kesoal diatas, mari kita menghitung tinggi dari segitiga diatas dan menampilkan hasil perhitungan dari Arduino pada serial monitor. Berikut contoh sketch pada Arduino IDE yang digunakan untuk menghitung nilai tinggi berdasarkan rumus diatas

void setup() {
 Serial.begin(9600);

 float jarak=60;
 float alpha=65;

 // Hitung nilai radian
    float radian= ((float)2*3.14)*alpha/360;
    
 // Hitung nilai tinggi
    float tinggi= tan(radian)* jarak;

 // Tampilkan nilai
    Serial.print("tinggi =");
    Serial.println(tinggi); 
}

void loop() {

}

   Penggunaan fungsi yang lain Atok serahkan kepada pembaca, karena belajar tanpa praktek akan terasa kurang di dalam ingatan, jadi silahkan mencoba dan sukses.



Tutorial Selanjutnya :  Teknik Pemrograman Part VI - Fungsi - Fungsi Matematika